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  • .已知f(n)=sin(nπ\(zhòng)2+π\(zhòng)4)(n屬于N),則f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)= .

    .已知f(n)=sin(nπ\(zhòng)2+π\(zhòng)4)(n屬于N),則f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)= .
    數(shù)學(xué)人氣:459 ℃時(shí)間:2020-05-13 11:53:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    把1代入可以求到f(1) 的值,依次代入 2 3 4 可得
    f(1)=√2/2
    f(2)=-√2/2
    f(3)=-√2/2
    f(4)=√2/2
    因此這是一個(gè)周期為四的函數(shù),
    f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2008)=0
    f(2009)+f(2010)是第一和第二個(gè)函數(shù)值,相加為0
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