已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正實(shí)數(shù)比較3a、4b、6c的大小
已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正實(shí)數(shù)比較3a、4b、6c的大小
數(shù)學(xué)人氣：777 ℃時(shí)間：2020-01-27 18:51:10
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設(shè)k=3^a=4^b=6^ca=log3(k) (3為底數(shù)）3a=3log3(k)=lgk/[(1/3)lg3]=lgk/lg[3^(1/3)]=lgk/lg[9^(1/6)]同理4b=4log4(k)=lgk/[(1/4)lg4]=lgk/lg[4^(1/4)]=lgk/lg[2^(1/2)]=lgk/lg[8^(1/6)]6c=6log6(k)=lgk/[(1/6)lg6]=lg...
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