如圖,直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分,求k的值.
如圖,直線y=kx分拋物線y=x-x
2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分,求k的值.
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由
得
(0<k<1).
由題設得
∫01-k[(x-x
2)-kx]dx=
∫
01(x-x
2)dx即
∫01-k[(x-x
2)-kx]dx=
(
x 2-
x3)|
01=
∴(1-k)
3=
∴k=1-
∴直線方程為y=(1-
)x.
故k的值為:
k=1-.
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