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  • 已知f(x)=1+x-x^2,g(x)=Ina-Inx(a>0),若對(duì)于x>0都有f(x)≤g(x),試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知f(x)=1+x-x^2,g(x)=Ina-Inx(a>0),若對(duì)于x>0都有f(x)≤g(x),試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:703 ℃時(shí)間:2020-06-09 22:53:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    1+x-x^2=1+x-x^2+lnx在x>0上恒成立
    令h(x)=1+x-x^2+lnx
    h(x)的導(dǎo)數(shù)為1-2x+1/x
    令H'(x)=0,x=1或-1/2
    h(x)在(0,1]上遞增,[1,+無(wú)窮]遞減
    h(x)最大值為1
    lna>=h(1)=1
    a>=e
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