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  • 在直角三角形ABC中,角C等于90°,D、E分別是CB,CA的延長線上的點(diǎn),BE與AD的交點(diǎn)是P,若BD=AC,AE=CD,那么計(jì)

    在直角三角形ABC中,角C等于90°,D、E分別是CB,CA的延長線上的點(diǎn),BE與AD的交點(diǎn)是P,若BD=AC,AE=CD,那么計(jì)
    計(jì)算角APE的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時(shí)間:2019-10-17 04:37:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AFIICD DFIIAC,二者交于F
    ∵角C等于90°
    ∴ACDF是矩形
    ∴CD=AF AC=DF
    ∵BD=AC,AE=CD
    ∴△BDF和△AEF是等腰直角三角形
    ∴BF/DF=EF/AF=√2
    ∴△ADF∽△EBF
    ∴∠PAF=∠PEF
    ∴∠APE=∠AFE
    ∵∠AFE=45°
    ∴∠APE=45°
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