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  • 已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為-2,2,6,且前n項(xiàng)和Sn是n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù),則a100=( ?。?A.394 B.392 C.390 D.396

    已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為-2,2,6,且前n項(xiàng)和Sn是n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù),則a100=( ?。?br/>A. 394
    B. 392
    C. 390
    D. 396
    數(shù)學(xué)人氣:595 ℃時(shí)間:2020-06-25 15:26:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式為:Sna1n+
    n(n?1)d
    2
    d
    2
    n2+(a1?
    d
    2
    )n
    ,
    所以等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式是n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù),
    因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù),
    所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
    又因?yàn)閿?shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為-2,2,6,
    所以數(shù)列的首項(xiàng)為-2,公差為4,
    所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為:an=4n-6,
    所以a100=394.
    故選A.
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