f′（x）=x²-2kx+（2k-1），
∵函數(shù)f(x)＝

1

3

x3?kx2+(2k?1)x+5在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，∴f′（x）≤0在（2，3）上恒成立．
即x²-2kx+（2k-1）≤0在（2，3）上恒成立．
令g（x）=x²-2kx+（2k-1），則

g(2)≥0 g(3)≥0

，解得k≥2．
故選D．