1）分析：左邊是一個(gè)關(guān)于虛數(shù)的式子累加,然后加上一個(gè)復(fù)式,等于右邊的一個(gè)實(shí)數(shù)(94).
如果要解這種題,首先看左邊的累加式子能不能算出一個(gè)數(shù)值,如果能夠算出來(lái),通過(guò)式子變換,單獨(dú)求出Z來(lái),Z^2014要么是一個(gè)循環(huán)的式子,就像sinx不停的求導(dǎo),最后會(huì)循環(huán)出一個(gè)數(shù)值來(lái),把2014對(duì)應(yīng)上號(hào)就行了；要么是有規(guī)律的遞加或遞乘的式子,最后算出來(lái)的結(jié)果包含歷年的年份比如說(shuō)包含2014或者2014的一半或者簡(jiǎn)單變換后的數(shù).
如果左邊不能單獨(dú)算出來(lái)一個(gè)數(shù)值,先等式變化,將Z放到等式左邊,然后右邊直接從Z^1,到Z^2--往下試一下,一般試到四個(gè)或者五個(gè),規(guī)律就會(huì)很明顯了.
2）i^1!=i,i^2!=i^（2*1）=-1,i^3!=i^（3*2）=（i^2）^3=(-1)^3=-1,i^4!=i^（4*3*2）=（i^2）^(3*4)=(-1)^(3*4)=-1^12=1,i^ 5!=i^（5*4*3*2）=（i^2）^(3*4*5)=(-1)^(3*4*5）=1……i^100!=1.(平方項(xiàng)中只要有2,將2提到最后一次平方,可以知道結(jié)果一定是個(gè)正數(shù))
設(shè)S=i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100!=i-1-1+(100-4+1)=95+i
代入原式,95+i+z(1-i)=94,得出Z=-（1+i）/（1-i）
Z^2014=[(-1)^2014][(1+i)^2014]/[(1-i)^2014]=[(1+i)^2014]/[(1-i)^2014]
=[(2i)^1007]/[(-2i)^1007]=-1
Ps:很久沒(méi)接觸復(fù)數(shù)和虛數(shù),計(jì)算可能會(huì)有些不足,但是過(guò)程大體就是這樣的.一般這種題不會(huì)難,就是看你有沒(méi)有接觸過(guò)這類型的題,想要考試做出這種題或者提高得分率,多練吧,不一定要自己一步一步的仔細(xì)計(jì)算,初步的是要把思路練出了.