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  • 已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0

    已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
    數(shù)學(xué)人氣:196 ℃時間:2019-11-17 22:24:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域?yàn)?+x>0,即x>-1
    f'(x)=1/(x+1)-1+kx=1/(x+1)*[kx^2+kx-x]=kx(x+1-1/k)/(x+1)>0
    因x+1>0,k>0得:x(x+1-1/k)>0
    當(dāng)k=1時,不等式為x^2>0,不等式的解x>-1且x不為0.
    當(dāng)k>1時,0
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