證明：A是反對(duì)稱矩陣,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任一個(gè)n維向量X,有X'AX＝0.
證明：A是反對(duì)稱矩陣,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任一個(gè)n維向量X,有X'AX＝0.
數(shù)學(xué)人氣：713 ℃時(shí)間：2020-03-26 16:33:35
優(yōu)質(zhì)解答
A是反對(duì)稱陣,則x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,故x'Ax=0.反之,取x=ei,ei是單位陣的第i列,代入可知A的對(duì)角元是0.（注意ei'Aej=aij).再取x=ei+ej,則有aij=-aji.是反對(duì)稱陣.
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