因為,f(x)為奇函數(shù),則：f(-x)=-f(x).
所以,f(0)=-f(0),f(0)=0.
因為,f(x)為減函數(shù),則：
f(x)＞0,x屬于(-1,0)
f(x)＜0,x屬于(0,1)
由f(x)定義域得,-1＞a＞1
1,當(dāng)1＞a＞0時,
f(a)＜0,f(a²)＜0,
f(a)+f(a²)＜0,符合題意；
2,當(dāng)0＞a＞-1時,
-a＞0,a²＞0,且-a＞a²
因為f(x)為減函數(shù),則,f(-a)＜f(a²)＜0,
︱f(-a)︱＞︱f(a²)︱
f(a)+f(a²)=-f(-a)+f(a²)＞0,與題意不符；
3,當(dāng)a=0時,f(a)+f(a²)=0,與題意不符.
綜合1,2和3得：1＞a＞0