（1）函數(shù)f(x)=lnx-[a(x-1)/x],定義域x(0,+∞)；
f'(x)=(1/x)-(a/x²),令 f'(x)=0,得函數(shù)駐點方程：(1/x)-(a/x²)=0,解得 x=a；
一、若 a<0,則題給函數(shù)無極值點,函數(shù)在整個定義域單調(diào)；
二、若 a>0,則當 00,函數(shù)單調(diào)增加；
（2）假定不等式形式為：(1/lnx)-[1/(x-1)]<1/2；
當 x→1+時,lnx>0,因 lim{lnx/(x-1)}=lim{1/x}=→+∞,題給不等式左端前項小于后項,結(jié)論成立；
取函數(shù) F(x)=(1/lnx)-[1/(x-1)],在區(qū)間(1,2)內(nèi),F(x)連續(xù)可微,且 F'(x)=1/(x*ln²x)+1/(x-1)²>0 ,即 F(x) 是單調(diào)遞增函數(shù),結(jié)論成立；