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  • 已知定義在[0,+∞]上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=3f(x+2),當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=-x2+2x,

    已知定義在[0,+∞]上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=3f(x+2),當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=-x2+2x,
    設(shè)f(x)在[2n-2,2n)上的最大值為an(n∈N+)且{an}的前n項和為Sn,則
    lim
    x→∞ Sn=(  )
    此題答案是3/2,
    數(shù)學(xué)人氣:718 ℃時間:2020-04-11 13:37:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim
    x→∞ Sn=3/2
    f(x)=3f(x+2),所以:a(n)=3a(n+1),a(n+1)=a(n)/3,
    a1=1,a2=1/3,a3=1/9,Sn=(1-1/3^n)/(1-1/3)=3/2(1-1/3^n)
    所以
    lim
    x→∞ Sn=3/2你這個a1什么的怎么退的啊f(x)在[2n-2,2n)上的最大值為an(n∈N+),則a(1)就是f(x)在[0,2)上的最大值,所以a(1)=1.
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