設(shè)a,b為f(x)的兩個0點.
即f(a)=f(b)=0
令 F(x)= e^x *f(x)
則有 F(a)=F(b)=0
由羅爾定理有,存在c在a,b之間,使得
F'(c)=0
即 e^c f(c) + e^c *f'(c) =0
約掉e^c有 f(c) + f'(c) =0
c就是那個函數(shù)在a,b間的0點.
證畢
若函數(shù)y=f(x)可導(dǎo),證明在f(x)的兩個相異零點間一定有f(x)+f'(x)的零點
若函數(shù)y=f(x)可導(dǎo),證明在f(x)的兩個相異零點間一定有f(x)+f'(x)的零點
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