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  • 設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),試證明在f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)之間一定有f(x)+f'(x)的零點(diǎn)

    設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),試證明在f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)之間一定有f(x)+f'(x)的零點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:831 ℃時(shí)間:2019-10-23 17:02:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)*e^x
    不妨設(shè)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為a,b.
    則f(a)=f(b)=0
    又g(x)=f(x)*e^x
    所以g(a)=g(b)=0
    由Rolle,存在a
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