∴大正方形邊長為5，小正方形的邊長為1．
∴5cosθ-5sinθ=1，
∴cosθ-sinθ=
| 1 |
| 5 |
∴兩邊平方得：1-sin2θ=
| 1 |
| 25 |
∴sin2θ=
| 24 |
| 25 |
∵θ是直角三角形中較小的銳角，
∴0<θ<
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-
| 1?sin22θ |
| 7 |
| 25 |
故選D．
2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是我國以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）.如果小正方形的面積為
2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是我國以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，則sin2θ-cos2θ的值等于（ ?。?br/> 
A. 1
B. ?
C.
D. -
A. 1B. ?
| 24 |
| 25 |
C.
| 7 |
| 25 |
D. -
| 7 |
| 25 |
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2020-04-14 08:04:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵大正方形面積為25，小正方形面積為1，
∴大正方形邊長為5，小正方形的邊長為1．
∴5cosθ-5sinθ=1，
∴cosθ-sinθ=
．
∴兩邊平方得：1-sin2θ=
，
∴sin2θ=
．
∵θ是直角三角形中較小的銳角，
∴0<θ<
，0<2θ<
．
∴sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-
＝?
．
故選D．
∴大正方形邊長為5，小正方形的邊長為1．
∴5cosθ-5sinθ=1，
∴cosθ-sinθ=
∴兩邊平方得：1-sin2θ=
∴sin2θ=
∵θ是直角三角形中較小的銳角，
∴0<θ<
∴sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-
故選D．
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