首先,對(duì)Y=X^3+3AX^2+(3-6A)X+12A-4求導(dǎo) Y‘=3X^2+6AX+3-6A 當(dāng)X=0時(shí),得到在X=0處的切線斜率為3-6A 因?yàn)閅=X^3+3AX^2+(3-6A)X+12A-4,所以切點(diǎn)即為(0,12A-4) 寫(xiě)出切線的表達(dá)式：y=(3-6A)x+12A-4 把點(diǎn)(2,2)代入切線,滿足兩邊相等 所以切線過(guò)點(diǎn)(2,2)由f′（x）=0得 x 2 +2ax+1-2a=0…（1） 方程（1）的根的判別式 △=4a2-4(1-2a)=4(a+1+ 2 ) (a+1- 2 ) ①當(dāng)- 2 -1≤a≤ 2 -1時(shí),函數(shù)f（x）沒(méi)有極小值 ②當(dāng)a＜- 2 -1或a＞ 2 -1時(shí),由f′（x）=0得x1=-a- a2+2a-1 ,x2=-a+ a2+2a-1 故x 0 =x 2 ,由題設(shè)可知1＜-a+ a2+2a-1 ＜3 （i）當(dāng)a＞ 2 -1時(shí),不等式1＜-a+ a2+2a-1 ＜3沒(méi)有實(shí)數(shù)解； （ii）當(dāng)a＜- 2 -1時(shí),不等式1＜-a+ a2+2a-1 ＜3 化為-a+1＜ a2+2a-1 ＜3-a,解得- 5 2 ＜a＜ - 2 -1 綜合①②,得a的取值范圍是(- 5 2 ,- 2 -1)