用分部積分法
∫xe^(x/2)dx
=2∫xe^(x/2)d(x/2)
=2∫xde^(x/2)
=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx
=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)
=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C
=(2x-4)e^(x/2)+C
有不懂歡迎追問(wèn)（(x-1)/3）e^((x-1)/6)這個(gè)是上面的變形吧可是我轉(zhuǎn)不過(guò)彎來(lái)∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)dx=∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)d(x-1)換元：t=x-1∫(t/3)*e^(t/6)dt=3∫(t/3)e^(t/6)d(t/3)再換元：a=t/3=3∫ae^(a/2)da最后積出來(lái)的是a啊這是原題我都糾結(jié)一天 設(shè)f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下線0）我先吧f（x）算出來(lái)了 怎么算怎么算不出來(lái)求救啊利用定積分換元法，對(duì)a求積分即可，注意要對(duì)上下限做相應(yīng)的改變