a2=a1-1/a1=a+1/a-1/[a+1/a]=(a^4+a^2+1)/(a^2+1) *1/a=
a3=...=(a^6+a^4+a^2+1)/(a^4+a^2+1) *1/a
a4=...=(a^8+a^6+a^4+a^2+1)/(a^6+a^4+a^2+1) *1/a
設(shè)bn=a^2n+a^2(n-1)+...+a^2+1=1*[1-a^2(n+1)]/(1-a^2)
猜測(cè)an=bn/b(n-1) *1/a
n
對(duì)于數(shù)列{An},若a1=a+1/a（a>0且a不等于1）,a(n+1)=a1-1/an 求:a2,a3,a4,猜測(cè)an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
對(duì)于數(shù)列{An},若a1=a+1/a（a>0且a不等于1）,a(n+1)=a1-1/an 求:a2,a3,a4,猜測(cè)an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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