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  • 在△ABC中CD,CF分別是三角形ABC的內(nèi)角與外角平分線,DF平行BC交AC于E,則DE=DF嗎?請說明理由

    在△ABC中CD,CF分別是三角形ABC的內(nèi)角與外角平分線,DF平行BC交AC于E,則DE=DF嗎?請說明理由
    數(shù)學人氣:358 ℃時間:2020-05-19 09:41:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    可能失誤了,應(yīng)該是DE=EF,
    解析:∵DF‖BC,
    ∴∠EDC=∠DCB,∠DFC=∠FCM,
    注:M在BC的延長線上
    ∵CD平分∠ACB,CF平分∠ACM,
    ∴∠BCD=∠DCE,∠ECF=∠FCM,
    ∴∠EDC=∠ECD,∠EFC=∠FCE,
    ∴ED=EC,EF=EC,
    則DE=EF
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