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  • 在△ABC中CD,CF分別是三角形ABC的內角與外角平分線,DF平行BC...

    在△ABC中CD,CF分別是三角形ABC的內角與外角平分線,DF平行BC...
    數(shù)學人氣:409 ℃時間:2020-04-07 16:54:14
    優(yōu)質解答
    ∵ CD為角ACB的內角平分線,所以
    ∴∠BCD=∠ACD 且 ∠ACD=∠ECD
    ∴∠BCD=∠ECD
    ∵DF‖BC
    ∴∠EDC=∠DCB
    ∴∠EDC=∠ECD
    ∴ED=EC
    ∵CF三角形ABC的外角平分線
    ∴∠ECF=∠FCP(設P為由B到C的延長線上的一點)
    ∵DF‖BC
    ∴∠FCP=∠EFC
    ∴∠ECF=∠EFC
    ∴EC=EF
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