結(jié)論：AB^2+CD^2=AC^2+BD^2.
證明：由于∠C=90°,所以△ABC與△DBC都是直角三角形.所以：
AB^2=AC^2+BC^2
BD^2=CD^2+BC^2.
所以BC^2=BD^2-CD^2.并帶入AB^2=AC^2+BC^2中得到：
AB^2=AC^2+BD^2-CD^2即：
AB^2+CD^2=AC^2+BD^2.
已知△ABC中,∠C=90°,D是邊AC上的任意一點(diǎn),試判斷AB^+CD^與AC^+BD^大小的關(guān)系,并證明你的結(jié)論
已知△ABC中,∠C=90°,D是邊AC上的任意一點(diǎn),試判斷AB^+CD^與AC^+BD^大小的關(guān)系,并證明你的結(jié)論
數(shù)學(xué)人氣：189 ℃時(shí)間：2019-10-23 03:29:04
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