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  • 已知正三角形abc內接于圓o,四邊形defg為圓o的內接正方形(d、e在直徑上,f、g在圓上的正方形)S三角形abc=a,S四邊形dgef=b,則a分之b為多少?

    已知正三角形abc內接于圓o,四邊形defg為圓o的內接正方形(d、e在直徑上,f、g在圓上的正方形)S三角形abc=a,S四邊形dgef=b,則a分之b為多少?
    數(shù)學人氣:948 ℃時間:2019-09-27 16:30:00
    優(yōu)質解答
    設圓半徑為 r,則內接正三角形ABC的邊長等于r√3,高等于 3r/2,面積S3=r²3√3/4;
    一邊在直徑上的內接正方形DEFG邊長為 r√(4/5),面積 S4=4r²/5;
    S3/S4=(3√3/4)/(4/5)=15√3/16;
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