設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),證明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f‘'(ξ)=e^ξ[f(1)e-f(0)]
設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),證明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f‘'(ξ)=e^ξ[f(1)e-f(0)]
考慮函數(shù)F(x)=e^xf(x)在[0,1]上的拉格朗日中值定理
設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),證明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f'(ξ)=e^ξ[f(1)e-f(0)]
正確為上述，沒有f'',只有f
考慮函數(shù)F(x)=e^xf(x)在[0,1]上的拉格朗日中值定理
設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),證明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f'(ξ)=e^ξ[f(1)e-f(0)]
正確為上述，沒有f'',只有f
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2020-01-28 17:14:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F(x)=(e^x)f(x),則：F(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(0,1),使得：F'(ξ)*(1-0)=F(1)-F(0)(e^ξ)f(ξ)+(e^ξ)f'(ξ)=f(1)e-f(0)f(ξ)+f'(ξ)=(e^(-ξ))[f(1)e-f(0)]不知道為什么算出來...
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