在三角形ABC內(nèi)任意一點p向三邊做垂線分別為PD,PE,PF證明(PA+PB+PC)大于等于2(PD+PE+PF)
在三角形ABC內(nèi)任意一點p向三邊做垂線分別為PD,PE,PF證明(PA+PB+PC)大于等于2(PD+PE+PF)
數(shù)學人氣：497 ℃時間：2019-08-19 03:12:56
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)P是ΔABC內(nèi)任意一點,P到ΔABC三邊BC,CA,AB的距離分別為PD=p,PE=q,PF=r,記PA=x,PB=y,PC=z.則 x+y+z≥2*(p+q+r) 證明如下：因為P,E,A,F四點共圓,PA為直徑,則有:EF=PA*sinA.在ΔPEF中,據(jù)余弦定理得:EF^2=q^2+r^...
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