正三角形ABC內(nèi)任意一點P,向三邊作垂線PD、PE、PF,連接PA、PB、PC
正三角形ABC內(nèi)任意一點P,向三邊作垂線PD、PE、PF,連接PA、PB、PC
求證：相間的三個三角形面積和等于原正三角形面積的一半
求證：相間的三個三角形面積和等于原正三角形面積的一半
數(shù)學人氣：963 ℃時間：2019-08-19 03:46:16
優(yōu)質(zhì)解答
我不知道你學過高等幾何沒?高等幾何的證明就很簡單,等邊三角形經(jīng)過仿射變換變成以p1為內(nèi)心的一個正三角形,且對應(yīng)的三角形的面積比是一個常數(shù),因為變換過的正三角形滿足結(jié)論,所以原結(jié)論成立!
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