因為g'(y)=1/f'(x)=1/f'(g(y))
故根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)得(注意y是自變量)
g''(y)=-f''(g(y))/f'²(g(y))*g'(y)=-f''(g(y))/[f'(g(y))]^3=-f''(x)/[f'(x)]^3
設(shè)y=f(x)的一價,二價導(dǎo)數(shù)存在且為非零,其反函數(shù)為x=g(y),證明:g''(y)=-f''(x)/[f'(x)]^3
設(shè)y=f(x)的一價,二價導(dǎo)數(shù)存在且為非零,其反函數(shù)為x=g(y),證明:g''(y)=-f''(x)/[f'(x)]^3
數(shù)學(xué)人氣：763 ℃時間：2019-08-17 09:23:10
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)f（x）單調(diào)增加，存在連續(xù)導(dǎo)數(shù)，f（0）=0，f（a）=b，g（x）與f（x）互為反函數(shù)． 證明：∫a0f（x）dx+∫b0g（x）dx=ab．
- 設(shè)f（x）有二階導(dǎo)數(shù)，且f′（x）≠0，x=g（y）與y=f（x）互為反函數(shù)，試用f′（x），f″（x）來表示g′（y），g″（y）．
- Y=x的平方的導(dǎo)數(shù)與它的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘積等于1證明下
- 已知y=y(x)的導(dǎo)數(shù)y',y '' 存在,且y=y(x)的反函數(shù)x=x(y),試用 y',y''表示反函數(shù)的
- 如果f（x）為偶函數(shù),且f（0）的導(dǎo)數(shù)存在,證明f（0）的導(dǎo)數(shù)等于零.
- 初二物理用天平和量筒測某種液體的密度
- 用雖然……可是……而且造句,
- 你認(rèn)為自然生態(tài)系統(tǒng)中，各種動物的數(shù)量能不能無限增長？為什么？
- 線性代數(shù)里矩陣在左還是在右的問題
- 數(shù)學(xué)生活中哪些地方用到 對數(shù)
- 一個平行四邊形的底于高分別為3.2分米和1.它的面積與一個梯形的面積相等,如果梯形的上底和下底分別為2.4分米和3.6分米,那么它的高是幾?
- 他爸爸愛好烹飪 翻譯His father__________________-.
猜你喜歡
- 1氯化鎂是一種鹽,.
- 2設(shè)x為正實數(shù),則函數(shù)y=x^2-x+1/x的最小值是 2.函數(shù)y=-x-9/x+18(x>0)的最大值是
- 3小紅付出200元,買了X本練習(xí)本,每本12.5元應(yīng)該找回（）元.當(dāng)X=10時,應(yīng)該找回（）元.
- 4盒子里裝有15個球，分別寫著1～15各數(shù)．如果摸到的是2的倍數(shù)，則小剛贏，如果摸到的不是2的倍數(shù)，則小強贏． （1）這樣約定公平嗎？為什么？ （2）小剛一定會輸嗎？你能設(shè)計一個公平
- 5四個相同的蘋果隨機放入三個不同的盤子,有且只有一個盤子中蘋果數(shù)為2的概率是多少?
- 6有126本書,有3個書架,有6層,平均每層放幾本?
- 7850+250*(x-1)=x /2*400+x/2*200
- 8小馬虎解方程3/(2x-1)=2/(x+a)-1,去分母時,方程右邊的-1忘記乘6,因而求得的解為x=4,求a與x的值
- 9He is a man with _ eyes and _ shoulders.a.wide;wide b.broad;broad c.broad;wide d.wide;broad
- 10Sunflower,you are my constant belief.
- 11一個圓錐形沙堆，底面積是31.4m2，高是1.2m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？
- 12his height is the same as mine.（改為同義句）