如圖，已知△ABC為等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB上，且△DEF也是等邊三角形，除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．
如圖，已知△ABC為等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB上，且△DEF也是等邊三角形，除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．
數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時間：2019-08-21 08:55:21
優(yōu)質(zhì)解答
AE=CD=BF，AF=BD=CE．證明：∵△ABC為等邊三角形，△DEF也是等邊三角形，∴∠C=∠EDF=60°，DE=DF，∵∠CED+∠DCE=∠BDE=∠BDF+∠EDF，∴∠CED=∠BDF，在△BDF和△CED中，∵∠DBF＝∠ECD∠CED＝∠BDFED＝DF，∴△BDF...
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