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  • 焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線,兩條漸近線方程2x±y=0,焦點(diǎn)到漸近線的距離為8,求此雙曲線

    焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線,兩條漸近線方程2x±y=0,焦點(diǎn)到漸近線的距離為8,求此雙曲線
    數(shù)學(xué)人氣:310 ℃時(shí)間:2019-08-17 22:45:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩條漸近線方程2x±y=0
    設(shè)雙曲線方程為4x²-y²=k(k≠0)
    (1)k>0時(shí),
    焦點(diǎn)在x軸上,
    c²=k/4+k=5k/4
    ∴ 焦點(diǎn)為(±√5k/2,0),
    ∴ |√5k|/√(4+1)=8
    ∴ |k|=8
    ∵ k>0,∴ k=8
    ∴ 方程為x²/16-y²/64=1
    (2)k
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