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  • 二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.在區(qū)間【-1,1】上yf(x)的圖象恒在y=2x+m的圖像上方,試確定實數(shù)m的范圍.

    二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.在區(qū)間【-1,1】上yf(x)的圖象恒在y=2x+m的圖像上方,試確定實數(shù)m的范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:887 ℃時間:2019-10-19 20:40:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=c=1,則f(x)=ax^2+bx+1
    f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1
    f(x+1)-f(x)=2ax+a+b,則2a=1,a+b=0,a=1,b=-1.f(x)=x^2-x+1
    在區(qū)間[-1,1]上,有x^2-x+1>2x+m,m
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