由x*【11/x】=12得【11/x】=12/x ①若x＞0則 【11/x】≤11/x＜12/x即【11/x】＜12/x與①式矛盾,故x＜0又①式左邊為整數(shù),從而右邊也為整數(shù)所以x整除12于是當(dāng)x=-1時(shí)①式左邊=-11,右邊=-12,不成立當(dāng)x=-2、-3、-4、-6、-...答案是11個(gè)解，還有-12/5，-12/7，-12/11，-6/5，-4/3，-3/2，是怎么來(lái)的呢對(duì)不起“x整除12”這一步?jīng)]考慮周全！修改后，解該題目的整個(gè)步驟如下： 由x*【11/x】=12得 【11/x】=12/x ①若x＞0則【11/x】≤11/x＜12/x即 【11/x】＜12/x與①式矛盾故 x＜0又①式左邊為整數(shù)，從而右邊也為整數(shù)即12/x∈Z結(jié)合x(chóng)＜0有x=-12/n (n為正整數(shù))把x=-12/n代入①式得 【-11n/12】=-n即n-1＜11n/12≤n解得n＜12又n為正整數(shù)故有 n=1,2,3，...,11相應(yīng)地x=-2、-3、-4、-6、-12、-12/5，-12/7，-12/11，-6/5，-4/3，-3/2。ps：非常感謝你的追問(wèn)及提醒，真誠(chéng)歡迎追問(wèn)、交流、指正！