2x≥x2-3，
解此不等式得：-1≤x≤3．
現(xiàn)將x的取值范圍分為5類進行求解
（1）-1≤x＜0，則[x]=-1，
原方程化為x2-1=0，
解得x=-1；
（2）0≤x＜1 則[x]=0，
原方程化為x2-3=0，
無解；
（3）1≤x＜2，則[x]=1，
原方程化為x2-5=0，
無解；
（4）2≤x＜3，則[x]=2，
原方程化為x2-7=0，
解得x=
| 7 |
（5）x=3顯然是原方程的解．
綜合以上，所以原方程的解為-1，
| 7 |
故選C．
用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程x2-2[x]-3=0的解的個數(shù)為（ ?。?A.1 B.2 C.3 D.4
用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程x2-2[x]-3=0的解的個數(shù)為（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
數(shù)學人氣：482 ℃時間：2020-04-12 03:09:14
優(yōu)質(zhì)解答
因為x≥[x]，方程變形為2[x]=x2-3，
2x≥x2-3，
解此不等式得：-1≤x≤3．
現(xiàn)將x的取值范圍分為5類進行求解
（1）-1≤x＜0，則[x]=-1，
原方程化為x2-1=0，
解得x=-1；
（2）0≤x＜1 則[x]=0，
原方程化為x2-3=0，
無解；
（3）1≤x＜2，則[x]=1，
原方程化為x2-5=0，
無解；
（4）2≤x＜3，則[x]=2，
原方程化為x2-7=0，
解得x=
；
（5）x=3顯然是原方程的解．
綜合以上，所以原方程的解為-1，
，3．
故選C．
2x≥x2-3，
解此不等式得：-1≤x≤3．
現(xiàn)將x的取值范圍分為5類進行求解
（1）-1≤x＜0，則[x]=-1，
原方程化為x2-1=0，
解得x=-1；
（2）0≤x＜1 則[x]=0，
原方程化為x2-3=0，
無解；
（3）1≤x＜2，則[x]=1，
原方程化為x2-5=0，
無解；
（4）2≤x＜3，則[x]=2，
原方程化為x2-7=0，
解得x=
（5）x=3顯然是原方程的解．
綜合以上，所以原方程的解為-1，
故選C．
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