由條件1可得,a>0,將f(x-1)=f(-x-1)代入可得b=2a,再將最小值是0代入f(x)=ax^2+2ax+c,可得c=a,即f(x)=ax^2+2ax+a=a(x+1)^2.
由條件2可得,當(dāng)x=1時(shí),1<=f(1)<=1,即f(1)=1；
將f(1)=1代入f(x)=a(X+1)^2得a=1/4,即f(x)=1/4(x+1)^2；
第三問可看作是將曲線左右移動(dòng),可得當(dāng)t=-1時(shí),可得最大實(shí)數(shù)m=4.第三問要詳細(xì)的過程，像這樣的話考試中是不得分的(3)又(x+1)^2/4-x=(x-1)^2/4>=0 因此（x+1)^2/4>=x 顯然，x屬于[1,m]時(shí)，是單調(diào)遞增區(qū)間，要使x屬于[1,m]時(shí)，都有f(x+t)<=x成立，那么t必小于0 因此題目要求實(shí)際就相當(dāng)于把f(x)的曲線右平移|t|，使得（1，f(1))點(diǎn)剛好在曲線y=x上，m實(shí)際就是y=x和平移后的f(x)曲線的另一交點(diǎn)的x值。這樣f(x+t)的曲線在【1，m】區(qū)間都在y=x直線下方，滿足題目要求。 令：f(x+t)=(x+t+1)^2/4=x =>(x+t+1)^2/4=x =>x^2+2(t-1)x+(t+1)^2=0 (a) 又曲線通過(1，1）點(diǎn)，因此1是它的一個(gè)解 =》1+2(t-1)+(t+1)^2=0 =>t=-4 將t=-4代入（a) =>x^2-10x+9=0 =>x1=1,x2=9 因此m=x2=9 因此這個(gè)最大的實(shí)數(shù)m的值為9