線性代數(shù) 例設(shè)n階矩陣
線性代數(shù) 例設(shè)n階矩陣
A=(1 b .b) (b b .b)
b 1 .b b b .b
..........= ..........+(1-b)E
b b b 1 b b b b
求A的特征值和特征向量.
A=(1 b .b) (b b .b)
b 1 .b b b .b
..........= ..........+(1-b)E
b b b 1 b b b b
求A的特征值和特征向量.
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時(shí)間：2020-05-22 15:20:32
優(yōu)質(zhì)解答
很明顯,|A-λE|的每一行、每一列的元素和是相等的,所以可以把其余列都加到第一列,提取公因子,然后再轉(zhuǎn)化成上三角行列式就行了.特征值是1+b(n-1)與n-1個(gè)1-b,1+b(n-1)對(duì)應(yīng)的特征向量是k(1,1,...,1)',k是實(shí)數(shù).（'代表轉(zhuǎn)...
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