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  • 函數(shù)f(x)=x+3/x在[p,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)p的最小值為 _ .

    函數(shù)f(x)=x+
    3
    x
    在[p,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)p的最小值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時間:2020-06-03 17:11:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    要研究[p,+∞)上的單調(diào)性,則x>0
    f(x)=x+
    3
    x
    ≥2
    3

    當(dāng)且僅當(dāng)x=
    3
    時取等號
    ∴函數(shù)在(0,
    3
    )上單調(diào)遞減,在[
    3
    ,+∞)上單調(diào)遞增
    ∴實數(shù)p的最小值為
    3

    故答案為:
    3
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