f(x)=向量a.向量b.
f(x)=√3sinxcosx-(1/2)cos2x.
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x.
∴f(x)=sin(2x-π/6).
函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
∵x∈[0,π/2], ∴(2x-π/6)∈[-π/6, 5π/6]
f(x)=sin(2x-π/6)在x=π/3處取得最大值f(x)max=1；在x=0處函數(shù)取得最小值f(x)min=sin(-π/6)=-1/2.
∴所得函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值f(x)max=1, 最小值f(x)min=-1/2.
f(x)=Asin(ωx+φ) 其中,A,ω φ都是題目中給定的條件確定的.
如 上面的f(x)=y=sin(2x-π/6), 其中A=1, ω=2, φ=-π/6都是由f(x)=向量a.向量b, 通過數(shù)學運算得到的.
解題時要根據(jù)題目給出的條件,靈活運用數(shù)學知識、數(shù)學公式求出未知數(shù),以達到解題目的.