f'(x)=2x(x-a)+x²-4=3x²-2ax-4
因為f(x)在x=-1處有極值
所以f'(-1)=0,即3+2a-4=0,a=1/2
f(x)=(x²-4)(x-1/2)
f'(x)=3x²-x-4=（3x-4）（x+1）
令f'(x)=0得x=4/3,-1
當x＜-1時,f'(x)＞0,為增函數(shù)
當-1＜x＜4/3時,f'(x)＜0,為減函數(shù)
當x＞4/3時,f'(x)＞0,為增函數(shù)
所以極大值f(-1)=9/2
極小值f(4/3)=-50/27
若y=m與函數(shù)f(x)的圖像有一個公共點,則m＜f(4/3)=-50/27,或m＞f(-1)=9/2
當x∈[-2,4]時,f(x)-c≤0恒成立,即f(x)≤c,恒成立.
當x∈[-2,4]時,最大值為f(-1)=9/2,所以只需c≥f（-1）=9/2
所以m＜-50/27或m＞9/2
c≥9/2
a∈R,f(x)=(x²-4)(x-a),函數(shù)f(x)在x=-1處有極值
a∈R,f(x)=(x²-4)(x-a),函數(shù)f(x)在x=-1處有極值
若直線y=m與函數(shù)f(x)的圖像有一個公共點,則m的取值范圍
若當x∈[-2,4]時,f(x)-c≤0恒成立,則c的取值范圍
若直線y=m與函數(shù)f(x)的圖像有一個公共點,則m的取值范圍
若當x∈[-2,4]時,f(x)-c≤0恒成立,則c的取值范圍
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