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  • P、Q分別為直線x=1+4/5t y=1+3/5t (t為參數(shù)) 和曲線C:P=√2cos(θ+π/4)上的點(diǎn),則│PQ│的最小值為

    P、Q分別為直線x=1+4/5t y=1+3/5t (t為參數(shù)) 和曲線C:P=√2cos(θ+π/4)上的點(diǎn),則│PQ│的最小值為
    9-5√2/10
    數(shù)學(xué)人氣:308 ℃時(shí)間:2019-08-22 14:53:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線的普通方程是:3x-4y+1=0
    曲線化為普通方程是:x²+y²=x-y,即:[x-(1/2)]²+[y+(1/2)]²=(1/2)
    則PQ的最小值就表示圓上的到直線的距離的最小值.
    圓心到直線的距離是9/10,圓的半徑是R=√2/2,則|PQ|的最小值是(9/10)-(√2/2)=(9-5√2)/10
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