關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
設(shè)數(shù)列｛An｝滿(mǎn)足A1=2,An+1=An+1/An (n=1,2,3.)求證：An>根號(hào)下2n+1對(duì)一切正整數(shù)n成立我在第二部假設(shè)的過(guò)程中 當(dāng)n=k+1時(shí),Ak+1=Ak + 1/Ak 然后就做不來(lái)了繼續(xù)應(yīng)該怎么做呢?
設(shè)數(shù)列｛An｝滿(mǎn)足A1=2,An+1=An+1/An (n=1,2,3.)求證：An>根號(hào)下2n+1對(duì)一切正整數(shù)n成立我在第二部假設(shè)的過(guò)程中 當(dāng)n=k+1時(shí),Ak+1=Ak + 1/Ak 然后就做不來(lái)了繼續(xù)應(yīng)該怎么做呢?
數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時(shí)間：2020-05-08 23:08:01
優(yōu)質(zhì)解答
將此式平方得,Ak+1的平方=Ak的平方+2+1/（Ak的平方）,所以Ak+1的平方大于Ak的平方+2,又因?yàn)锳k>根號(hào)下2k+1,所以Ak+1的平方大于2k+1+2=2（k+1）+1.給分謝謝!
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