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  • 已知函數f(x)=sinaπ3x,a等于拋擲一顆骰子得到的點數,則y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點的概率是(  ) A.13 B.12 C.23 D.56

    已知函數f(x)=sin
    3
    x,a等于拋擲一顆骰子得到的點數,則y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點的概率是( ?。?br/>A.
    1
    3

    B.
    1
    2

    C.
    2
    3

    D.
    5
    6
    數學人氣:883 ℃時間:2020-05-31 04:38:43
    優(yōu)質解答
    y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點,等價于函數f(x)的周期小于或等于2,
    πa
    3
    ≤2,解得a≥3,故a=3、4、5、6.
    而所有的a值共計6個,故y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點的概率是
    4
    6
    =
    2
    3

    故選C.
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