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已知函數f(x)=sinaπ3x,a等于拋擲一顆骰子得到的點數,則y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點的概率是( ) A.13 B.12 C.23 D.56
已知函數f(x)=sin
aπ
3
x,a等于拋擲一顆骰子得到的點數,則y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點的概率是( ?。?br/>A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
數學
人氣:883 ℃
時間:2020-05-31 04:38:43
優(yōu)質解答
y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點,等價于函數f(x)的周期小于或等于2,
即
2π
πa
3
≤2,解得a≥3,故a=3、4、5、6.
而所有的a值共計6個,故y=f(x)在[0,4]上至少有5個零點的概率是
4
6
=
2
3
,
故選C.
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