A*=|A|A逆
|A|=1*2*(-3)=-6
記φ(A) =A*+3A+2E
則φ(A)的特征值φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2
代入λ=1,2,-3得-1,5,-5
所以|A*+3A+2E|=（-1）*5*（-5）=25
方法：若λ是A的一個特征值,則φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m
是矩陣多項式φ(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值如圖：
求解這道題,已知3階矩陣A的特征值為1,2,-3,求|A*+3A+2E|.
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我不只是要這題的答案,我想學習解法,所以請大神們寫出最詳細的解題過程,如果可以請寫一下注釋,要是解答精彩,我會追加10到30分,謝謝了
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數(shù)學人氣：431 ℃時間：2019-11-06 00:29:52
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