你可以這么想:∵每兩輛車的發(fā)車間隔時間是一樣的,速度也是一樣的
∴每兩輛車之間的距離也是一樣的.
我們先看迎面來的車好了.∵人和車是反相而行,∴可以看成是相遇問題.
路程是兩車之間的距離,時間是相遇的時間.在第一輛車開來的時候,設第二輛車和第一輛車之間的距離是x,那么再過3分鐘第2輛車就來了,設人的速度是v人,車的速度是v車,那么應該可以得到這么個等式:(v人+v車)×3=x.①
同樣,后面來的車和自己是同相而行,∴可以看成是車在追人,是追及問題.
追的路程還是兩車之間的距離,時間是追及的時間.在第一輛車開來的時候,設第二輛車和第一輛車之間的距離是x,那么再過6分鐘第2輛車就來了,設人的速度是v人,車的速度是v車,那么應該可以得到這么個等式:(v車-v人)×6=x.②
然后再看x,因為是發(fā)車的時間有間隔,所以兩車之間才會有距離,設發(fā)車時間間隔為t,可得:x=v車×t.③
將①和②聯(lián)立,(v人+v車)×3=(v人-v車)×6,
3v人+3v車(這里省略乘號)=6v車-6v人,
兩邊減去3v人和3v車:0=3v車-9v人
兩邊都加9v人:9v人=3v車,
兩邊除以3:v車=3v人.④
把④和③代入②:(3v人-v人)×6=3v人×t
2v人×6=3v人×t,
12v人=3v人×t,
兩邊除以3v人:t=4(分鐘)
所以答案時間間隔為4分鐘.