∵數(shù)列{a[n]}的前n項(xiàng)和為S[n],na[n+1]=S[n]+n(n+1)
∴nS[n+1]-nS[n]=S[n]+n(n+1)
nS[n+1]-(n+1)S[n]=n(n+1)
S[n+1]/(n+1)-S[n]/n=1
∵a[1]=2
∴S[1]=a[1]=2
∴{S[n]/n}是首項(xiàng)為S[1]/1=2,公差為1的等差數(shù)列
即：S[n]/n=2+(n-1)=n+1
∴S[n]=n(n+1)
∵S[n-1]=(n-1)n
∴將上面兩式相減,得：
a[n]=2n