關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個(gè)小于1的正數(shù)根，故f（0）×f（1）＜0
即（2a+1）（4a+4）＜0，解得-1＜a＜-
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即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，-
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故答案為（-1，-
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若關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ ．
若關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-01-21 21:30:58
優(yōu)質(zhì)解答
由題意令f（x）=x2+2（a+1）x+2a+1，方程的判別式△=4a2，故方程一定有根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有一個(gè)負(fù)根不合題意，故方程必有兩根
關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個(gè)小于1的正數(shù)根，故f（0）×f（1）＜0
即（2a+1）（4a+4）＜0，解得-1＜a＜-
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，-
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故答案為（-1，-
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關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個(gè)小于1的正數(shù)根，故f（0）×f（1）＜0
即（2a+1）（4a+4）＜0，解得-1＜a＜-
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，-
故答案為（-1，-
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