I suppose:"向量組a1a2a3a5的秩為4"
instead of:"向量組a1a2a3a4的秩為4"
向量組a1a2a3a5的秩為4 => a1,a2,a3,a5線性無關(guān)
a1a2a3a4線性相關(guān)
=> a4=m1a1+m2a2+m3a3
k1a1+k2a2+k3a3+k4(a5-a4)=0
k1a1+k2a2+k3a3+ k4a5 - k4(m1a1+m2a2+m3a3)=0
(k1-k4m1)a1+ (k2-k4m2)a2+(k3-k4m3)a3+ k4a5=0
=>
(k1-k4m1)=0 (1) and
(k2-k4m2)=0 (2) and
(k3-k4m3)=0 (3) and
k4=0 (4)
then k3=k2=k1=0
ie
a1,a2,a3,a5-a4線性無關(guān)
已知向量組a1a2a3線性無關(guān),向量組a1a2a3a4線性相關(guān),向量組a1a2a3a4的秩為4,證明a1a2a3a5-a4線性無關(guān)?
已知向量組a1a2a3線性無關(guān),向量組a1a2a3a4線性相關(guān),向量組a1a2a3a4的秩為4,證明a1a2a3a5-a4線性無關(guān)?
數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時(shí)間：2020-06-10 12:47:20
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