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  • 設(shè)平面向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),若存在實(shí)數(shù)m(m≠0)和角θ,其中θ∈(-π/2,π/2),使向量c=a+(tan^θ-3)b,d=-ma+b*tanθ,且c⊥d

    設(shè)平面向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),若存在實(shí)數(shù)m(m≠0)和角θ,其中θ∈(-π/2,π/2),使向量c=a+(tan^θ-3)b,d=-ma+b*tanθ,且c⊥d
    (1)求m=f(θ)的關(guān)系式
    (2)若θ∈[-π/6,π/3],求f(θ)的最小值,并求出此時(shí)的θ值
    數(shù)學(xué)人氣:785 ℃時(shí)間:2019-09-29 04:42:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=(√3,-1),即:|a|=2
    b=(1/2,√3/2),即:|b|=1
    a·b=√3/2-√3/2=0
    1
    m⊥n,即:m·n=(a+(tanQ^2-3)b)·(-ma+tanQb)
    =-m|a|^2+tanQ(tanQ^2-3)|b|^2
    =-4m+tanQ(tanQ^2-3)=0
    即:m=tanQ(tanQ^2-3)/4
    即:m=f(Q)=tanQ(tanQ^2-3)/4,Q∈(-π/2,π/2)
    2
    Q∈[-π/6,π/3],即:tanQ∈[-√3/3,√3]
    令:t=tanQ,則:t∈[-√3/3,√3]
    即:g(t)=t(t^2-3)/4=(t^3-3t)/4
    g'(t)=3(t^2-1)/4
    g'(t)=0,則:t=1或-1(舍去)
    1請(qǐng)您看題回答 不要到百度上復(fù)制粘貼謝謝和答案一樣
    是對(duì)的題目中沒(méi)有m⊥n這個(gè)條件題目不一樣那好吧我無(wú)能為力
    頂多被管理員推薦罷了,不好意思哦
    我來(lái)回答
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