∵原方程有兩個實數(shù)根，
∴△=[2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0，得m≤
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（2）∵x1，x2為一元二次方程x2=2（1-m）x-m2，即x2+2（m-1）x+m2=0的兩根，
∴y=x1+x2=-2m+2，且m≤
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因而y隨m的增大而減小，故當(dāng)m=
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已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2 （1）求m的取值范圍； （2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
數(shù)學(xué)人氣：699 ℃時間：2019-08-26 07:49:34
優(yōu)質(zhì)解答
（1）將原方程整理為x2+2（m-1）x+m2=0；
∵原方程有兩個實數(shù)根，
∴△=[2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0，得m≤
；
（2）∵x1，x2為一元二次方程x2=2（1-m）x-m2，即x2+2（m-1）x+m2=0的兩根，
∴y=x1+x2=-2m+2，且m≤
；
因而y隨m的增大而減小，故當(dāng)m=
時，取得最小值1．
∵原方程有兩個實數(shù)根，
∴△=[2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0，得m≤
（2）∵x1，x2為一元二次方程x2=2（1-m）x-m2，即x2+2（m-1）x+m2=0的兩根，
∴y=x1+x2=-2m+2，且m≤
因而y隨m的增大而減小，故當(dāng)m=
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