【排列組合】某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名,外科醫(yī)生8名,選5名參加醫(yī)療隊(duì).至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有……
【排列組合】某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名,外科醫(yī)生8名,選5名參加醫(yī)療隊(duì).至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生參加,有多少種選法?
我有三種方法,第一第二兩種方法我懂,但不知道為什么第三種錯(cuò)了.
一.直接法：12C4 * 8C1+12C3 * 8C2+12C2 * 8C3+12C1 * 8C4=14656種
二.間接法：先選：20C5=（20*19*18*17*16/1/2/3/4/5）=15504種
如全是內(nèi)科：12C5=792種
如全是外科：8C5=56種
共15504-792-56=14656種
三.12C1 * 8C1 * 18C3=78336種 （我的思路：先從12個(gè)內(nèi)科醫(yī)生中隨機(jī)取出一個(gè),再?gòu)?個(gè)外科醫(yī)生中隨機(jī)取出一個(gè),最后從剩余18個(gè)人中隨機(jī)取3個(gè)）
我的數(shù)學(xué)老師說(shuō)我有很多重復(fù)了,可我不理解.