在坡度為1∶√3的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C的仰角為45度,沿山坡向 建筑物前進(jìn)100m后,
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到達(dá)點(diǎn)B,測(cè)得B處對(duì)C的仰角為75度,求該建筑物的高度.
到達(dá)點(diǎn)B,測(cè)得B處對(duì)C的仰角為75度,求該建筑物的高度.
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時(shí)間：2020-04-23 14:16:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點(diǎn)A沿山坡向建筑物前進(jìn)100m到達(dá)B點(diǎn),則AB＝100m,∠ACB＝（90°－45°）－（90°－75°）＝30°,∠CBA＝arctg（1∶√3）＋（180°－75°）＝135°,在△ABC中,由正弦定理AB/sin∠ACB＝AC/sin∠CBA,AC＝（AB/sin∠ACB）•sin∠ABC＝100√2,又AC與水平面的角度為（90°－45°）＝45°,建筑物的高度為AC•sin45°＝100（m）.
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