雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1,漸近線為y=土bx/a
設雙曲線上某點(x,y)（x,y均大于0）
則此點到漸近線y=ax/b的距離為
d=|bx-ay|/√(a^2+b^2)
y=b/a*√(x^2-a^2)代入有
|ax-by|=|bx-b√(x^2-a^2)|
當x→∞時,上式的極限為0
所以當X無窮大時,雙曲線和漸近線之間的距離趨近于零